[백준/BOJ] 2629: 양팔저울

https://www.acmicpc.net/problem/2629

2629번: 양팔저울

 

 

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문제

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양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 (1$\boxed{1}$은 1g인 추, 4$\boxed{4}$는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

 

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2> 구슬이 5g인지 확인하는 방법

 

입력

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첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

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주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

 

예제 입력

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2
1 4
2
3 2

 

예제 출력

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Y N

 

코드 

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX 30

int n, m;
int w[MAX + 1], q[7];
bool dp[MAX + 1][MAX * 500 + 1];

void make_weight(int num, int weight) {
	if (num > n) return;
	if (dp[num][weight]) return;

	dp[num][weight] = true;

	make_weight(num + 1, weight + w[num]);
	make_weight(num + 1, weight);
	make_weight(num + 1, abs(weight - w[num]));
}

int main(void) {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> w[i];
	}

	make_weight(0, 0);

	cin >> m;
	int tmp;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> tmp;
		if (tmp > MAX * 500) cout << "N ";
		else if (dp[n][tmp]) cout << "Y ";
		else cout << "N ";
	}
	return 0;
}

 

 

 

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배낭문제는 잘 접근하지 못하고 풀지도 못하는 것 같다. 복습이 많이 필요할듯!

 

기본 개념은 다음과 같다.

dp는 2차원 배열이고 특정 번호의 추에서 특정 구슬의 무게를 잴 수 있는지 여부를 나타낸다. dp[n][w]에서 n과 w는 각각 추의 번호와 만들 수 있는 구슬 무게이다. 아래의 세 가지 경우로 나누어 문제를 풀 수 있다.

1. n번 추를 구슬 반대 편에 올려 놓을 때

2. n번 추를 올려놓지 않을 때

3. n번 추를 구슬과 같은 편에 올려 놓을 때

1번의 경우 만들 수 있는 구슬의 무게는 dp[n][w] + (n번 구슬의 무게) 이다.

2번의 경우 만들 수 있는 구슬의 무게는 dp[n][w] 이다.

3번의 경우 만들 수 있는 구슬의 무게는 abs(dp[n][w] - (n번 구슬의 무게)) 이다.

고려할 구슬의 번호와 만들 수 있는 구슬의 무게를 파라미터로 두어 재귀호출을 통해 dp를 구할 수 있다.

 

 

 

 

 

복습!

https://minpaeng.tistory.com/131

[백준 / BOJ] 12865: 평범한 배낭