[백준 / BOJ] 1931번: 회의실 배정

https://www.acmicpc.net/problem/1931

1931번: 회의실 배정

 

 

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문제

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한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

 

입력

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첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

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첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

 

예제 입력

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11
1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

 

예제 출력

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4

 

코드 

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코드 1.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, cnt = 1;
	vector<pair<int, int>> v;

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		v.emplace_back(make_pair(b, a));
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	int start = v[0].first;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (start <= v[i].second) {
			cnt++;
			start = v[i].first;
		}
	}

	cout << cnt;
	return 0;
}

 

코드 2.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool compare(pair<int, int>& a, pair<int, int>& b) {
   if (a.second == b.second) return a.first < b.first;
   else return a.second < b.second;
}

int main() {
   ios::sync_with_stdio(false);
   cin.tie(NULL);

   int n, cnt = 1;
   vector<pair<int, int>> v;

   cin >> n;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      int a, b;
      cin >> a >> b;
      v.emplace_back(make_pair(a, b));
   }

   sort(v.begin(), v.end(), compare);

   int end = v[0].second;
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      if (end <= v[i].first) {
         cnt++;
         end = v[i].second;
      }
   }

   cout << cnt;
   return 0;
}

 

 

 

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각 회의의 종료 시간을 기준으로 오름차순 정렬하는게 문제 해결을 위한 키포인트이다.

위의 예제 입력은 이미 종료 시간을 기준으로 오름차순으로 정렬되어 있다. 종료 시간을 기준으로 오름차순 정렬된 예제 입력을 다시 살펴보면 아래와 같다. (좌측은 시작 시간, 우측은 종료 시간)

1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

위 입력들을 잘 살펴보자. 일단 하나의 회의실에 시간대가 겹치지 않고 최대한 많은 회의를 배정하기 위해서는 회의 종료 시간이 중요하다.

회의실에서 가장 많은 회의가 진행되기 위해서, 첫 번째로 진행돼야 할 회의는 가장 빨리 끝나는 회의일 것이다. 위의 예제 입력에서도 알 수 있듯이, 회의가 몇 시에 시작되든 상관없이 4에서 끝나는 회의가 있는데 5에서 끝나는 회의를 굳이 배치해야 할 이유가 없다. 

그렇다면 두 번째로 진행되어야 하는 회의는 무엇일까? 4 이후에 시작하면서 가장 빨리 끝날 수 있는 회의이다. 따라서 4 이후로 시작하면서 가장 빨리 끝나는 회의를 고르면 5에서 시작하여 7에 끝나는 회의가 되겠다. 5에서 끝나는 회의는 시작 시간이 3이고, 6에서 끝나는 회의는 시작 시간이 0이므로 배치할 수 없다.

세 번째로 진행되어야 하는 회의는 7 이후에 시작하여 가장 빨리 끝날 수 있는 회의일 것이다. 이렇게 같은 방식으로 반복하다보면 가장 많이 진행될 수 있는 회의의 수를 구할 수 있다. 이 과정을 문제를 풀기 위해 나타내면 다음과 같다. 

1. 입력된 회의를 종료 시간을 기준으로 오름차순 정렬한다.
2. 첫 번째 회의의 종료 시간을 기억해야 하므로 end라고 한다. cnt는 최대로 배치할 수 있는 회의 수이며, 초기값은 첫 번째 회의를 나타내는 1이다.
3. 두 번째 회의부터 차례로 반복문을 돌며, end 이후에 시작하는 회의를 찾는다. 찾았다면, cnt를 1 증가시키고 end를 해당 회의의 종료 시간으로 둔다.