[백준 / BOJ] 11657번: 타임머신

https://www.acmicpc.net/problem/11657

11657번: 타임머신

 

 

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문제

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N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

 

출력

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만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

 

예제 입력

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3 4
1 2 4
1 3 3
2 3 -1
3 1 -2

 

예제 출력

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4
3

 

코드 

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1)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define INF 987654321

int n, m;
long long dist[501];
vector<pair<int, int>> v[501];

bool bf(int node) {
	fill(dist + 1, dist + 1 + n, INF);
	dist[node] = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (dist[j] == INF) continue;
			for (int k = 0; k < v[j].size(); k++) {
				int next = v[j][k].first;
				int cost = v[j][k].second;
				if (dist[next] > dist[j] + cost) {
					dist[next] = dist[j] + cost;
					if (i == n - 1) return true;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		v[a].push_back({ b, c });
	}

	bool res = bf(1);
	if (res) cout << "-1";
	else {
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (dist[i] == INF) cout << "-1\n";
			else cout << dist[i] << '\n';
		}
	}
	return 0;
}

 

2)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define INF 987654321

int n, m;
long long dist[501];

struct node {
	int s;
	int e;
	int c;
};

vector<node> v;

bool bf(int start) {
	fill(dist + 1, dist + 1 + n, INF);
	dist[start] = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			int cur = v[j].s;
			int next = v[j].e;
			int cost = v[j].c;
			if (dist[cur] == INF) continue;
			if (dist[next] > dist[cur] + cost) {
				dist[next] = dist[cur] + cost;
				if (i == n - 1) return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		v.push_back({ a, b, c });
	}

	bool res = bf(1);
	if (res) cout << "-1";
	else {
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (dist[i] == INF) cout << "-1\n";
			else cout << dist[i] << '\n';
		}
	}
	return 0;
}

 

 

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벨만포드 알고리즘을 이용하는 문제이다.

벨만포드 알고리즘은 음수의 비용을 갖는 간선이 존재할 때 사이클이 존재하여 끊임없이 적은 비용으로 업데이트 되는 경우를 인식할 수 있다.