[백준 / BOJ] 2206번: 벽 부수고 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/2206

2206번: 벽 부수고 이동하기

 

 

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문제

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N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

 

출력

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첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

 

예제 입력 및 출력

예제 입력 1

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6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

 

예제 출력 1

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15

 

 

예제 입력 2

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6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

 

예제 출력 2

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-1

 

코드 

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#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

typedef struct {
	int x;
	int y;
	short wall; //wall이 0이면 벽을 뚫지 않은 상태, 1이면 벽을 뚫은 상태임
}type;

queue<type> q;
int dx[4] = { 0, 0, -1,1 }, dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int node[1001][1001];
int dist[1001][1001][2];

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		string tmp;
		cin >> tmp;
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			node[i][j] = tmp[j] - '0';
		}
	}

	q.push({ 0, 0, 0 });
	dist[0][0][0] = 1;

	int x, y;
	short wall;

	while (!q.empty()) {
		x = q.front().x;
		y = q.front().y;
		wall = q.front().wall;
		if (x == n - 1 && y == m - 1) break;
		q.pop();

		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
			if (nx > n - 1 || nx < 0 || ny > m - 1 || ny < 0) continue;
			//벽이 없고 방문하지 않았을 경우
			if (node[nx][ny] == 0 && dist[nx][ny][wall] == 0) {
				q.push({ nx, ny, wall });
				dist[nx][ny][wall] = dist[x][y][wall] + 1;
			}
			//벽이 있고 벽을 뚫은 적이 없으며 방문하지 않았을 경우
			else if (node[nx][ny] == 1 && wall == 0 && dist[nx][ny][1] == 0) {
				q.push({ nx, ny, 1 });
				dist[nx][ny][1] = dist[x][y][wall] + 1;
			}
		}
	}

	int res = dist[n - 1][m - 1][wall];
	if (!res) cout << -1;
	else cout << res;

	return 0;
}

 

 

 

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벽을 부술 수 없다면 단순히 0을 따라 BFS를 진행하며 거리를 계산해주면 된다. 하지만 벽을 한번까지 부술 수 있으므로 거리를 저장하기 위한 자료구조가 변경되고, 문제를 풀기 위해 조건을 나누어 주어야 한다.

벽을 부술 수 있다는 말은 즉, 어떤 경로에 대해 벽의 좌표를 한번 까지는 큐에 담을 수 있다는 것이다.

따라서 특정  노드에 대한 방문 여부와 거리, 벽을 부쉈는지 여부를 나타내기 위한 자료구조를 3차원 배열 dist[x][y][2]로 선언해 준다. 노드는 x, y 외에도 벽을 부쉈는지 정보를 담기 위한 wall이라는 값이 추가로 필요하다. 벽을 부순 상태가 아니라면 0, 벽을 부순 상태라면 1로 나타낸다. 벽을 부순 적이 없으면 dist[x][y][0]에 거리를 저장하여 큐에 넣고, 방문하지 않은 벽을 만났고 벽을 부순적이 없다면,벽을 부수고 dist[x][y][1]에 거리를 저장한다.